Quanto as versões, na verdade é o seguinte:
Linux Mint:
Vem em várias edições incluindo a do Gnome, sendo a principal edição. Existe também uma versão do Gnome em 64 bits, conhecida por "x64 Edition", que deve ser o mais semelhante possível à edição principal. Há também a Universal Edition, que não inclui software proprietário, está é livre de várias tecnologias patenteadas ou suporte para formatos restritos. O Mint também é distribuído através das edições comunitárias ("Community Editions"), utilizando os desktops KDE, LXDE, Xfce e Fluxbox. A maioria dos idiomas são incluídos, e o projeto de tradução para língua portuguesa recebe colaborações continuamente.
A versão baseada em Debian, oficialmente batizada "Linux Mint Debian Edition" (LMDE), utiliza os repositórios Debian e dos próprios mantenedores do Linux Mint. Considerando os codecs e plugins automaticamente instalados, de determinadas aplicações específicas e de temas visuais para o sistema, o LMDE é uma instalação Linux sem maiores modificações de um sistema Debian.
Ubuntu:
Além do Ubuntu padrão(32 e 64bits), existem algumas versões derivadas que são oficialmente reconhecidas:
Kubuntu, versão do Ubuntu que utiliza o ambiente gráfico KDE
Xubuntu, Ubuntu para computadores menos potentes, utilizando o ambiente gráfico Xfce
Gobuntu, Ubuntu somente com software livre, utilizando o ambiente gráfico GNOME
Fluxbuntu, Ubuntu somente com software livre, utilizando o ambiente gráfico FluxBox
Ubuntu Studio, para edição e criação de conteúdos multimédia
Edubuntu, Ubuntu desenvolvido para o uso em escolas
Dentre as versões não oficiais (derivadas) destacam-se:
Lubuntu, Ubuntu com interface gráfica LXDE voltada para computadores antigos e/ou pouco potentes
Linux Mint
Ultimate Edition
Super OS
Dentre as versões não oficiais (derivadas) no Brasil destacam-se:
Big Linux, Distro brasileira focada para Desktops com efeitos 3D usando o Compiz Fusion e KDE como interface gráfica
Poseidon Linux, Distro brasileira focada para uso acadêmico e cientifico
Fontes:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Linux_Minthttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ubuntu#Projetos_derivados