Esqueça antivirus, virus ou qualquer outra coisa do gênero.
Dê mais detalhes pra o fórum poder te ajudar. Em que momento exatamente o computador desliga? Tem algum programa que você abre e acontece isso? Qual versão do ubuntu você usa, 32 bits ou 64 bits? Verificou se o processador esquenta demais?
Pode ser algum defeito na gravação do livecd, tenta baixar outro do site oficial do ubuntu e gravar em um cd-r (nunca rw) com velocidade mais baixa possível.
T+.