Mais importante que saber o fabricante é descobrir o hardware desse notebook. Então, por live-cd, testando o sistema você abre um terminal e digita
lspci
O terminal vai exibir uma configuração detalhada do hardware (sempre é bom saber isso...)
Com base nessas informações, você pode perceber se terá ou não problemas. Normalmente, independentemente da marca, fabricantes de componentes como intel, amd, nvidia, ati, asus... possuem uma boa integração com o linux, enquanto que SiS e VIA são duas fontes de dor de cabeça.