Ola
A primeira coisa a se fazer para isto é ir ao site do openprint que é mantido pela hp.
Lá é possível verificar se a impressora é suportada e quais pacotes são necessários para isto.
O pacote para instalar os "drivers" de impressoras Hp é o hplip, que já vem instalado no Ubuntu.
Dependendo da versão de seu Ubuntu, pode ser necessário atualizar o hplip ( já que não postou a versão do seu Ubuntu, nem o que fez para instalar a mesma )
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