Esse dispositivo destacado é a rede com fio, não a sem fio. Se esta existe, deve ser USB --- o comando lspci só lista os dispositivos... PCI.
O comando abaixo vai listar todos os dispositivos de rede do sistema, de todos os barramentos.
sudo lshw -C network
Cola o resultado aqui pra gente analisar.
Sobre o "não gerenciável", não é um problema, nem é difícil de resolver. Vamos primeiro focar na sua rede wireless, depois a gente resolve isso.