Renato,
Eu uso um switch d-link DI-524. Quanto aos comandos que você me pediu, segue os resultados:
sudo route -n
Tabela de Roteamento IP do Kernel
Destino Roteador MáscaraGen. Opções Métrica Ref Uso Iface
192.168.0.0 0.0.0.0 255.255.255.0 U 2 0 0 wlan0
169.254.0.0 0.0.0.0 255.255.0.0 U 1000 0 0 wlan0
0.0.0.0 192.168.0.1 0.0.0.0 UG 0 0 0 wlan0
sudo ping -c 5 10.1.1.1
PING 10.1.1.1 (10.1.1.1) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 10.1.1.1: icmp_seq=1 ttl=63 time=1.62 ms
64 bytes from 10.1.1.1: icmp_seq=2 ttl=63 time=1.50 ms
64 bytes from 10.1.1.1: icmp_seq=3 ttl=63 time=1.56 ms
64 bytes from 10.1.1.1: icmp_seq=4 ttl=63 time=1.61 ms
64 bytes from 10.1.1.1: icmp_seq=5 ttl=63 time=1.47 ms
--- 10.1.1.1 ping statistics ---
5 packets transmitted, 5 received, 0% packet loss, time 4006ms
rtt min/avg/max/mdev = 1.470/1.556/1.629/0.074 ms