e bom saber que espaço existe em cada partição: voce usa a /home separada? que tamanho tem o seu diretório de sistema?
para saber é fácil: abra a pasta pessoal e olhe na barra debaixo da janela que sempre indica o espaço livre em disco, depois olhe a pasta sistema, se o valor for o mesmo e só apagar umas musicas e imagens do seu diretório pessoal que tudo se resolve. Se o espaço em disco mudar quando você seleciona a pasta sistema, é sinal que você o colocou em uma partição separada, mas que tamanho tem essa famigerada partição então. Ja vi gente por aqui que instalou o ubuntu em uma partição de 6GB e rodou e atualizou beleza mas para rodar folgado e sem problemas o minimo é 10GB.