Vamos deixar uma coisa bem clara: o que você formata são as partições de disco. Se, e somente se, você instalou o Ubuntu em duas partições separadas para o / e o /home, formatar a partição onde é montado o / não interfere em nada no conteudo da partição do /home.
Programas no Linux em geral (exceção: gobolinux) têm seus componentes e suas dependências espalhadas por diversas pastas da árvore de diretórios. Todas essas pastas ficam fora de /home. O que quer dizer que, sim, formatando-se /, você perde os programas instalados. Porém, é bem provável que uns 80% dos programas recuperarão as configurações do momento em que você formatou /, porque a maior parte dos programas guarda seus históricos, configurações e até skins em pastas ocultas em /home/~. Por exemplo: o navegador Opera guarda todos os dados de navegação, feeds, speed dial, favoritos, skin, e-mail, configurações em /home/~/.opera.