Tem pelo menos tres maneiras:
Método 1 (terminal):
sudo apt-get clean && sudo apt-get update
O comando acima vai limpar o cache e atualizar o sistema, este é o menos eficaz e costuma não funcionar em casos mais profundos.
Método 2 ( terminal também):
dpkg --configure -a
Com este comando você está mandando o Ubuntu reconfigurar os pacotes, quando um pacote quebrado for encontrado ele será reparado, claro, isso depende de conexão com a internet. Se este método não funcionar ainda temos mais uma maneira.
Método 3 ( continuamos no terminal):
E por último, este que nunca me falhou:
sudo apt-get install -f
Resumidamente ele faz o mesmo que o comando anterior, mas forçando a reconstituição dos pacotes.
Vale ressaltar que se você for um cara realmente azarado, tudo isso pode não funcionar, porém estes casos são raros.
Numa situação tão extrema, teremos que usar a cabeça, mas aposto 90% das minhas fichas que os pacotes quebrados se devem a algum PPA que não deu certo. O correto então seria identificar o PPA problemático e retirá-lo e só então atualizar o sistema e repetir os comandos acima.
Boa Sorte !