Veja bem, pode ser Bios, driver de vídeo ou o kernel instável. Antigamente eu tinha muito problema com travamentos na inicialização, antes ou depois do grub. Depois descobri que minha Bios do Notebook Asus/ Intel N2930 tinha umas 3 correções. Atualizei a Bios para última versão e não tive mais esse problema de travamento.
O segundo problema pode ser o driver e o kernel, geralmente os dois estão integrados (driver Intel), ou separados (driver nvidia), no meu caso, meu notebook congelava com kernels atuais, somente os kernels 3.16.1 e o 4.1.12 não congelam aqui, o restante sempre trava.
Primeiro, verifique seus drivers, o ubuntu possui um aplicativo que mostra os drivers mais atuais e os mais estáveis, na tela de grub aperte "e" e edit a linha que tem "quiet splash", digite nomodeset após essa linha, e inicie o sistema com "ctrl+x". Assim que logar verifique o driver mais estável.
Segundo, se não adiantar instale um kernel mais antigo, e mais estável, vá tentando inúmeros kernels.
Terceiro, se não resolver,faça o seguinte, veja qual o modelo da sua BIOS, pesquise no google se ela possui alguma correção, se possível instale a mais atual. Mas só faça isso se realmente estiver seguro, porque tem um risco enorme de você danificar seu pc para sempre.