Em "Configurações do sistema" há o ícone "Energia".
1) Como está a configuração aí no seu computador?
Especialmente a segunda entrada:
2) "Quando a energia estiver criticamente baixa", qual é a opção que está assinalada?
Num notebook quando se desliga a fonte de alimentação e ele passa a trabalhar apenas na bateria irá decorrer um certo tempo até que a bateria descarregue totalmente e o sistema seja desligado (talvez algo como 3 ou 4 horas quando a bateria ainda é nova e está boa).
3) O que você está dizendo é que quando se retira o cabo de alimentação o sistema **imediatamente** desliga?
4) Toda bateria possui uma vida útil e uma capacidade limitada de recarga, que é decrescente conforme o tempo de uso, então é melhor ver a situação da bateria no seu computador.
a) Instale o pacote acpi, fazendo numa janela de terminal:
sudo apt-get install acpi
b) após instalado, com o cabo de alimentação plugado na tomada, execute e cole aqui o resultado:
acpi -V
c) desligue o cabo de alimentação e repita o mesmo comando, colando igualmente aqui no fórum o resultado.