Ola
Num fórum suporte oficial do Ubuntu a resposta correta deveria ser "Instale o Ubuntu server" já que se refere a finalidade de ser um servidor.
Em minha humilde opinião, se você não sabe a resposta e faz esta pergunta aqui, eu com honestidade responderia: _"não faça, e não migre".
Todo e qualquer Linux em sua essência é igual. o que muda são as distribuições, que possuem pacotes diferentes em relação de uma a outra.
Assim, a sugestão mais apropriada é você estudar o que é o GNU/Linux, usar uma distribuição em uma maquina de testes por pelo menos uns seis meses para uso como servidor. Quando tudo estiver funcionando e sua curva de aprendizado for suficiente, faça a migração sem traumas.
Instalar um servidor sem o conhecimento suficiente é "dor de cabeça" na certa.
Você será cobrado para resolver problemas e possivelmente não terá nem ideia de como contornar a dificuldade.
No jargão popular, "tire o seu da reta".
Se você é o dono da empresa, faça e aconteça. Se não é o dono da empresa, mantenha seu ganha pão e não faça absolutamente nada neste quesito.
Como já citei, pegue uma maquina de testes, brinque, brinque muito de GNU/Linux, até conhecer o máximo possível sobre o sistema. Antes disto, faça parecer que o problema não é seu.
Abraços e boa sorte