Eu instalei uma vez dessa forma e deu certo: http://jdownloader.org/download/index
O bom de instalar ele por meio de um repositório, é que o sistema resolve para vc problemas de dependência, e deixa o soft atualizado com uma certa frequência.
Quando vc abriu ele, vc quis dizer start jd.sh ?
Eu tentei aqui, veja se os seguintes comandos funcionam:
cd ~/Download # Pode ser Downloads também, não sei como está aí
wget http://212.117.163.148/jd.sh
chmod +x jd.sh
./jd.sh
Edit:exclui e instalei via terminal,mais uma vez não abre não sei oq pode ser
Não entendi, vc tentou instalar como está no site do JDownloader, ou por meio de repositórios, como eu indiquei nos links q postei? Seja bem claro quando vc postar algo, a gente aqui do outro lado não tem bola de cristal... rsrs