Boa noite Rousseau,
Primeiro de tudo, desculpa por deixar uma pergunta sua da primeira mensagem do tópico em aberto: Os sistemas Linux 64 bits são mais rápidos, assim como no Windows. Entretanto, com esse hardware novo seu, o ganho de performance será maior pelo poder dele de que pela arquitetura que você venha a usar nele, que eu recomendo que seja a de 64 bits.
Eu usei o LXDE por um tempo e gostei bastante dele. Gostava de usar ele para rodar o emulador de Nintendo Wii Dolphin, pois teoricamente nesse ambiente ele seria mais rápido. Entretanto, com o avanço das versões do Ubuntu, a diferença do desempenho no emulador no ambiente Unity ou LXDE passou a ser muito pouca, quase não chegando a ser notada. Assim, fique com o Unity, que eu já havia me adaptado bem.
Quanto as distros que eu possa lhe indicar, eu não consigo pensar em nenhuma, pois em praticamente todas você pode instalar o ambiente gráfico que quiser, assim é mais questão de gosto mesmo. Se você gosta do LXDE ou XFCE, use ele na distro que você achar mais fácil, seja o Linux Mint por ser mais para usuários comuns, seja o Ubuntu por ser mais livre e ter um maior suporte. Ou até mesmo o Debian (que eu gosto muito), embora ele não seja indicado para usuários comuns.