Uma coisa que notei foi que as duas máquinas aparentemente usam versões diferentes do kernel, a que não funciona usa o kernel 2.6.35-22-generic, enquanto o que funciona usaria o kernel 2.6.35-23-generic-pae (estou baseando essa informação na versão do driver wireless em uso).
Se for assim, talvez se vc atualizar o kernel do desktop vc tenha melhora no seu problema.
Uma outra coisa que não está clara, vc está usando sistema de 64 bits no desktop? Pq no note, ao que parece, não está, já que o driver que aparece está marcado como "generic-pae".