Acretido que já tenha resolvido, mas não custa resolver o problema.
Basta analisar a mensagem de erro:
"FATAL: Could not determine fully qualified hostname. Please set 'visible_hostname'"
Ela está reclamando a falta da linha visible_hostname que está faltando ou está comentada no arquivo squid.conf.
Nesta linha, você deverá colocar um nome, (normalmente o nome do servidor) para ser exibido sempre que ocorrer algum erro ou proibição durante a navegação no browser do usuário.
Este erro é comum de ocorrer quando o Squid é instalado via apt-get nas distros Debian e semelhantes.