Acessando pelo tty, você vai precisar conectar o HD externo, montá-lo (partição) com o comando mount e depois copiar os arquivos com o comando cp.
Com o HD externo conectado, descubra qual a partição que você deseja usar com o comando "
sudo fdisk -l". Pode ser /dev/sdb1, /dev/sdc2, ou algo do tipo. Aí você vai poder montá-lo com um "
sudo mount /dev/sdxY /mnt", mas troque o "xY" pelo valor correto. Depois use um "
cp -r -v pasta-música /mnt", trocando o "pasta-musica" com o caminho da pasta de música e demais arquivos que quiser salvar. Use outro PC para verificar se foi tudo copiado corretamente depois. Talvez, dependendo da disposição dos arquivos que você queira salvar, compense copiar sua pasta de usuário inteira, se tiver espaço no HD externo, é claro.
Mas vendo outro
post seu, parece que isso é problema de perda de interface gráfica, isso mesmo? No repositório do Ubuntu, tem o pacote kde-plasma-desktop, não sei se vale para o KDE Neon também, mas eu tentaria reinstalar para ver se a interface gráfica volta ao normal:
sudo apt install --reinstall kde-plasma-desktop