Cesar_Souza, você está se estressando pois não entendeu como o sistema funciona.
As opções de recuperação funcionam bem quando o usuário sabe o que está fazendo. Elas requerem um entendimento mais avançado sobre o sistema.
Por exemplo, o dpkg não acessa a internet! Quem faz isso é o apt. O apt baixa os pacotes .deb e depois de baixados, para que eles sejam descompactados e instalados, o apt automaticamente chama o dpkg!
O dpkg só pode corrigir pacotes quebrados já baixados na sua máquina, o arquivo .deb . Se por ventura alguma dependência não foi baixada ele nao vai poder corrigir o problema.
A opção de ativar a rede só vai funcionar facilmente numa conexão cabeada com dhcp ativo. Se for Wifi ou cabeada que precise de algum tipo de autenticação, provalmente não vai funcionar sem configurações adicionais pelo terminal.
Quanto a checagem do sistema de arquivos, o fsck, eu já tinha explicado, mas parece que você ignorou essa parte! Mas de novo, novamente, outra vez:
O fsck só funciona em uma partição DESMONTADA!
Quando você escolhe a opção de usar o fsck ele avisa que vai MONTAR a partição. Portanto não será possível realizar o comando fsck com a partição montada! Você teria que desmontar a partição para executar o fsck!
Por isso falei acima pra você usar um live-usb, pode ser mais fácil para você, você teria um modo gráfico, internet e pode acessar suas partições para realizar as mudanças necessárias.
Então voltando ao começo!
1) Se você quiser corrigir erros do sistema de arquivos, o fsck, que não tem nada haver com pacotes quebrados, use o live-usb para isso! Se não souber como fazer só avisar que te explico.
2) Se o problema é o de pacote quebrado e seu sistema está dando o boot normalmente, ou seja, você pode fazer Login nele, é muito mais fácil de corrigir o problema de pacote quebrado após o Login no sistema.
3) Você não explicou se seu sistema dá ou não boot! Se o problema é do fsck ou do dpkg. Ou se tem os dois problemas! É preciso deixar o problema claro para poder te ajudar. Se o problema for no sistema de arquivos primeiro vamos ter que corrigi-lo, senão nada mais funciona. Nem dpkg, nem rede nem nada!
4) Qual sua versão do Ubuntu ou derivado? 32 ou 64bits?
Passou o cartão?
É uma gíria para : "Entendeu?"