Incrível isso, consegui encontrar aqui um iso do Ubuntu no release 16.04.1, o qual dá o kernel 4.4.0.-31, subi o sistema usando esse live-iso e instalei nele o popcorn, mas não é que funcionou de novo,não consegui de novo reproduzir o erro.
Também na versão 16.04.1 a biblioteca libnw.so está dentro de /opt/popcorntime/lib/
A mensagem de erro aí no seu sistema está dizendo isso:
Popcorn-Time: error while loading shared libraries: libnw.so: cannot open shared object file: No such file or directory
Ou seja, que não encontrou a libnw.so, só que ela está lá dentro do diretório acima, acabei de confirmar aqui,
E aqui não dá o erro, nada, nada, funciona de primeira, que coisa!
Se ainda não funcionou então faça os comandos abaixo e vamos ver o que retorna,
sudo cp /opt/popcorntime/lib/libnw.so /usr/lib
sudo cp /opt/popcorntime/lib/libnode.so /usr/lib
sudo chmod 755 /usr/lib/libnw.so
sudo chmod 755 /usr/lib/libnode.so
Informe o que resultou,