piterog seu chip gráfico não é suportado ainda por esse driver. Você vai ter que continuar usando o Open Source,
ou então instalar o Ubuntu 14.04 e usar o driver antigo FGLRX.
Como eu falei no tutorial do tópico que o druidaobelix sugeriu para você, esse driver ainda não serve para todas as placas da família R7 da série 200, mas que ele está sendo aprimorado para servir para todas em algum momento. Por enquanto ele só serve para os seguintes chips gráficos (lembrando que 2 meses atrás essa lista era bem menor, não tinha nem metade dos chips gráfico abaixo):
Radeon™ RX 480 Graphics AMD Radeon™ R9 M395X Graphics
Radeon™ RX 470 Graphics AMD Radeon™ R9 M385 Graphics
Radeon™ RX 460 Graphics AMD Radeon™ R9 M380 Graphics
AMD Radeon™ R9 Fury X Graphics AMD Radeon™ R9 M270X Graphics
AMD Radeon™ R9 Fury Graphics AMD Radeon™ R9 360 Graphics
AMD Radeon™ R9 Nano Graphics AMD Radeon™ R9 290X Graphics
AMD Radeon™ R9 390X Graphics AMD Radeon™ R9 290 Graphics
AMD Radeon™ R9 390 Graphics AMD Radeon™ R9 285 Graphics
AMD Radeon™ R9 380X Graphics AMD Radeon™ R7 260X Graphics
AMD Radeon™ R9 380 Graphics AMD Radeon™ R7 260 Graphics
Resumindo, você deve ir acompanhando e assim que a AMD indicar que ha suporte para o seu chip gráfico, instale o driver.
Eu fiquei testando periodicamente e antes de anunciarem o suporte para a R7 360 e 260X que são os que eu tenho, eu instalei... enfim.. é o que tem para hoje.
Fonte:
http://support.amd.com/en-us/kb-articles/Pages/AMD-Radeon-GPU-PRO-Linux-Beta-Driver%E2%80%93Release-Notes.aspxAbraço!