Saudações.
Para deixar claro, meu portátil foi adquirido em 2011, é usado todos os dias sem descanso e tenho usado exclusivamente distribuições GNU/Linux (Ubuntu e suas variantes, Linux Mint, OpenSUSE, Fedora, etc) desde o primeiro dia.
Minha distro principal sempre foi Ubuntu, que atualizo a cada lançamento (6 meses).
Quanto a bateria, posso afirmar que o desempenho e duração da carga estão como no primeiro dia de uso.
Com tudo explicado, diria que sua bateria teve problema de fabricação. Nada que tenha sido causado pelo Sistema Operacional.
Para ajudar, indico o TLP.
http://linrunner.de/en/tlp/docs/tlp-linux-advanced-power-management.htmlhttp://www.edivaldobrito.com.br/economizando-bateria-instale-o-tlp-ubuntu-e-derivados/Vai necessitar de algumas configurações em arquivo texto. Mas não tem segredo. Basta ler as informações do site ¨linrunner¨.
Boa sorte.