O que você pode fazer é colocar a janela que está no projetor para ser exibida em todas as áreas de trabalho.
Por exemplo, no meu Lubuntu, quando clico no botão ícone da janela, posso escolher para enviar para outra área ou para exibir em todas.
Daí, quando mudar para outra, a janela projetada sempre será exibida.