Para computador com AMD C-60 não é aconselhável usar o Ubuntu padrão com Gnome. O flavour do Ubuntu mais indicado para vc seria o Lubuntu, talvez o Xubuntu (é questão de vc também). Daria para vc instalar uma interface gráfica por cima do Gnome, talvez valha mais para teste, pq acho melhor instalar um outro flavour do zero por questão de desempenho.
Sobre o kernel, consegue usar com uma versão mais antiga? Vc pode ir em opções avançadas na tela do Grub. Se conseguir, vc pode instalar instalar algum ambiente gráfico mais leve como xfce, lxde ou lxqt e ir testando. O que vc gostar mais, aí pega o flavour correspondente e faz instalação limpa.
Sobre driver, vc não precisa instalar. Essa APU é antiga, nem suporte para amdgpu tem, que eu saiba, e o driver em uso é o radeon que já vem no kernel. Antigamente tinha o driver proprietário fglrx, mas nem é mais desenvolvido e muito provavelmente nem valeria a pena instalar nas versões mais novas do Ubuntu.