A versão AMD64 funciona no Intel64. As versões geralmente são chamadas de AMD64 pq foi ele quem criou e introduziu essa tecnologia. Assim como a Intel introduziu a I386, que chamamos de I(NTEL)386.
Interessante! Eu não sabia disto, até estranhei quando fui ao ftp ver as versões disponíveis. Pois no Debian, baixei o pacote Ia64 (pro meu processador Intel).
Bom saber! 
Amigo, IA-64 nada tem a ver com processadores Intel para desktops 64 bits, inclua aí Pentium, Celeron, Core e Core 2, todos eles são referenciados por
AMD64 ou
I386_64 dependendo a distribuição.
Essa tecnologia não é "puramente" 64 bits, é híbrida, permitindo a execução de aplicações 32 bits nativamente, e como já disseram foi invenção da AMD, por isso ela é referenciada no nome.
A nomenclatura IA-64 refere-se aos processadores Itanium da Intel, que foram lançados a um tempinho para servidores como uma arquitetura completamente nova, livre das limitações e defeitos da arquitetura x86 (e incompatível com ela), que infelizmente ou felizmente não deu as caras nos desktops e até mesmo nos servidores não anda tão representativa quanto já foi.
É praticamente certo, se você baixar uma distribuição compilada para esta arquitetura ela não funcionará em seu computador.
Tópico: Ubuntu 32 bits c/ 4GB (Lida 8656 vezes)