O Xubuntu talvez rode, com alguns probleminhas de performance, principalmente por causa do processador e de seu HD que provavelment é de 5400 RPM's (ou menos...).
Outra solução interessante é o Puppy Linux, ele é realmente pequeno e otimizado para computadores mais antigos, inclusive com uma coleção de programas atualizada e selecionada sempre com o desempenho em mente.