Então, mesmo vc tendo o driver do MySQL, vc precisa ter esse driver acessivel pela tua aplicacao.
Ele precisa estar em algum lugar acessivel pelo classpath.
vc pode tentar um echo %CLASSPATH%, ve se o driver está em algum diretório listado nesse comando.
Se não estiver, vc pode tentar passar o path do driver pro compilador usando o comando -cp diretorio_onde_esta_o_driver. (Axo q eh isso, ve o help do javac).
Ou entao vc pode colocar o diretorio no seu classpath, pelas opcoes do windows ou usando o seguinte comando
set CLASSPATH=%classpath%;diretorio_onde_esta_o_driver
.
Se nao quiser fazer nd disso, joga o driver no diretorio %java_home%/lib.
Se vc estiver utilizando um IDE, vc pode colocar o driver no classpath pelas opcoes da IDE mesmo.
Posta ai qualquer outra pergunta.
Abraço.