Dizem...
Linux Lite: https://www.linuxliteos.com/e
LXLE: http://lxle.net/Eu digo dizem porque nunca instalei num PC do arco da velha pra saber. Só usei em modo live.
Se quiser leveza mesmo, pra PC antigo desmemoriado. Vai de Debian 7 32bits com LXDE ou um Arch Linux bem enxuto.
Não tem muito o que fazer, se te dão facilidades, vem mais serviços pra carregar e o sistema vai ficar mais pesado!
O Debian 7 32bits com LXDE depois de um Netinstall consome 70MB após o boot! Depis de deixar tudo pronto com algumas facilidades e firulas pula para 90-100MB.
Nehuma das duas distros acima vão consumir só isso de RAM após o boot. O motivo? Adivinha?