JwGT, primeiramente gostaria de dizer que não há necessidade nenhuma, com raríssimas exceções, de uma máquina para desktop ter 11GB de Swap! Se você desliga essa máquina com certa regularidade e não faz uso intenso de compilação de programas e nem de máquinas virtuais com seu PC com pouca memória RAM, deixa 2GB que tá de bom tamanho. Tem gente que nem coloca a Swap, mas muitos programas a usam mesmo com memória RAM sobrando. Então é bom deixar alguma coisa para ela.
Então sugiro redimensionar essas partições aumentando em pelo menos mais 8 GB a sua partição de dados.
Em segundo lugar eu não recomendaria de forma alguma você usar o ext2 como sistema de arquivos para guardar os seus dados, mesmo esta partição sendo de backup. O ext2 não tem journal e sendo assim numa queda de energia ou travamento do sistema seus dados podem ser corrompidos! Eu acho que o ganho de desempenho não compensa o risco da perda de dados. Sugiro então que você use o ext4!
Independente de você seguir meus conselhos, vamos a resposta de sua pergunta:
Vá até o terminal e faça sudo su e depois coloque a sua senha.
Dê permissões de leitura e escrita para esta pasta
chmod -R 775 /media/Dados/
Depois você avisa ao sistema há quem pertence essa partição, não sei o nome do seu usuário, por isso no exemplo abaixo ficaria assim:
chown -R nomedousuario.nomedousuario /media/Dados
Pronto, depois disso seu usuário deve poder ler e gravar dados nessa partição depois de montada!
Té+