A melhor resposta, é a que você - provavelmente - não vai gostar de ouvir: pesquise. Como colou, é uma pergunta direta (alguns até chamariam de "simples"), mas que possui um desdobramento enorme. Sugestão, no lugar de pesquisar por "Como faço para criar um Aplicativo em c++ que seja para linux", use "compilador c++ linux", "editor c++ linux", "ide c++ linux" e etc. Aqui no fórum mesmo, existem vários tópicos que podem ajudá-lo.
Pra não ignorar por completo o que disse: existe vários editores/ides (eclipse, anjunta, vim, emacs, codeblocks), o compilador normalmente usado é o g++, não se preocupe com extensões (são desnecessárias na maior parte do tempo, e se não forem, vai ter explicito a que deve ser usada), compile o fonte (se não usou bibliotecas mono plataformas - coisas especificas de um único SO - vai funcionar sem alterações extras), crie um pacote .deb pra distros baseadas no debian e/ou disponibilize em um .tar.gz (e/ou empacote pra outro gerenciadores), a hierarquia de diretórios varia de distro pra distro (como referencia, a maioria segue - com leves mudanças - a Filesystem Hierarchy Standard).