Olá giovannipaquier,
Há algo estranho nesse fdisk -l que v. postou.
O disco está identificado com f, onde estão os demais discos que não apareceram no comando, ou será que você só postou o que diz respeito ao HD-USB?
De toda forma, a idéia era ter uma visão geral do seu sistema de discos e não apenas de um específico disco. :-(
Esse particionamento do disco apresentado está um tanto quanto 'atrapalhado', pois que começa com uma partição estendida quando deveria começar com uma primária. O ideal é refazer isso, excluindo as partições atuais, dando boot no disco e só depois criar novas partições na ordem adequada.
Tem que dar boot no disco (no sistema, pois só grava de verdade depois do boot, caso em que segue a numeração já existente) antes de criar outras, sem o que ficará fora de ordem.
***Obviamente que
excluir partições **perde** todos os dados que ela contém, então,
é necessário fazer um backup prévio.***
Se não for separar o home do sistema então crie apenas 3 primárias e, se quiser, pode deixar um espaço não utilizado para o caso de futuramente instalar uma outra primária ou ainda uma estendida.
Preferencialmente instale o Linux Ubuntu na primeira partição primária.
Como há um NTFS aí, se for apenas para dados tudo bem, porém se existir sistema operacional comercial nela, esse precisa ser instalado primeiro.
Bem, ainda assim, **supondo** que com os demais discos esteja tudo correto (porque não temos a informação aqui), e ainda que não haja um outra distribuição Linux comandando o Grub, porque se existir mais de uma instalação Linux somente uma delas é que pode comandar o bootloader, então vamos seguir adiante com esse raciocínio (veja que é muita suposição, o que não é adequado, pois que aumenta-se desnecessariamente a margem de erro) e ainda assim quiser tentar em cima do que está aí, por sua conta e risco, vamos adiante.
Pois bem, nesse caso é de ver que o Ubuntu foi instalado em sdf5, já que é a única partição Linux comum (a outra é swap, arquivo de troca).
Inicie o sistema a partir de um liveCD/USB.
Essa partição na qual se encontra o Ubuntu precisa ser montada para que nela possa ser acionado o programa encarregado de fazer as gravações necessárias ao bootloader (o programa grub-install é quem faz isso).
sudo mount /dev/sdf5 /mnt
Uma vez montada, agora é acionar o grub-install
sudo grub-install --root-directory=/mnt /dev/sdf
Note que neste último comando não foi informada a partição, apenas o disco (sdf, sem o número 5).
Reinicie o computador.
Outra vez, evidentemente esse disco USB deve estar setado no BIOS como sendo o disco de inicialização.
Adicionalmente, existe um post bastante bom sobre recuperação do grub aqui no fórum, aqui:
"Mil e uma maneiras de recuperar GRUB 2 e GRUB"
http://ubuntuforum-br.org/index.php/topic,14614.0.html[]'s
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