Vc pode fazer essa conexão por NFS, SSH ou Samba.
Apesar da conexão NFS ser a nativa do Linux, eu não a recomendo, por vários motivos.
Se você instalar/ativar o serviço SSH em suas máquinas, pode acessar os arquivos, a partir do gerenciador de arquivos, com o protocolo "fish://", passando o IP da máquina onde vc quer buscar o arquivo em questão.
Por fim, há o Samba. Ele foi criado para permitir que máquinas linux acessem a rede windows, mas você também pode usá-lo pra compartilhar entre máquinas linux. Não vou discutir aqui os motivos (pelo menos não por enquanto), mas acho que é a melhor opção pra compartilhar arquivos, seja qual for o sistema operacional.