O método mais seguro... nenhum, eu acho. Backup morreu de velho.
Eu nessa situação costumo usar um LiveCD com o programa GParted, que vai me permitir fazer o redimensionamento das partições de maneira razoavelmente segura (pelo menos até hoje nunca perdi um sistema nesse processo).
Algumas coisas que vc precisa ter em mente:
1. Vc só consegue mexer em partições que não estão montadas. Assim, a única forma de mexer na partição raiz é dando boot por outro meio --- daí o LiveCD que eu uso.
2. Diminuir partições é mole. Duro é aumentar, pois vc só pode aumentar a partição quando há espaço livre colado no final dela. Isso significa que se vc precisa aumentar uma partição que não é a última, vc precisa mover as outras partições pra ajustar o espaço livre. Isso pode ser muito, muito, muito demorado.
3. Se a partição for lógica, e o espaço livre estiver fora da partição extendida, é praticamente impossível recuperar o espaço. Nesse caso é mais fácil copiar as partições pra outro disco.
4. Você diz que precisa aumentar o espaço da partição raiz. Pq não faz diferente? Ao invés de mexer na partição raiz, pq não dividí-la? Vc não disse como seu sistema está particionado, mas sempre há alguma coisa que pode ser movida. As pastas mais apropriadas pra virarem partições separadas são a /var, /opt, /home, /usr, /tmp e /boot. Algumas, no entanto, não podem ficar em partição separada. P.ex. /etc, /dev, /bin, /proc e /sys.
Se usar esta opção, as novas partições terão que ser configuradas quanto às quotas. Do contrário, como as cotas dos usuários são absolutas, não deve ter diferença no funcionamento após o redimensionamento.