Não sei como fazer isso, mas talvez você goste de um programa chamado Specto. Uso ele para monitorar alguns sites que acompanho pois assim só visito o site quando o Specto indica que houve mudança nele. O Specto também suporta Gmail (dentre outras coisas) e você pode configurar para que o ícone só apareça quando houver mudanças (no seu caso novas mensagens).