Acho que eu não entendi direito.
Voce configurou o access point e no desktop com Windows e no Laptop com Linux funcionou, é isto?
Se for não muda absolutamente nada.
O link de radio entra no access point que se encarrega de distribuir os endereços IP dentro de sua rede por um servidor DHCP interno. Depois disto, tanto faz ser windows, linux, Unix, solaris, macOS, HPUX, BSD...
Aonde a coisa esta pegando ? Explique com mais detalhes, pois parece um problema simples de resolver, visto o seu accespoint já estar configurado.
agora, se voce quer compartilhar sem o uso do access point utilizando o modem conectado diretamente a placa de rede do desktop e este ser o servidor DHCP, tem um tutorial completo do Morimoto no Clube do hardware.
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