b) Usando o xrandr para configurar
Tendo as informações antes obtidas pelo comando xrandr, então agora é aplicar tais dados ao comando para fazer a configuração.
No caso do exemplo aqui o xrandr identificou dois monitores ligados (connected),que possuem os nomes identificadores de LVDS1 (Laptop panel), que corresponde à tela do notebook, que é fácil perceber se tratar daquele que na janela gráfica é identicada como "Built-in Display" (built-in = interno, incorporado, integrado, embutido, dentro de), é um barramento interno do tipo transceptor LVDS (Low Voltage Differential Signalling), e o outro identificado como HDMI1, correspondendo evidentemente ao monitor maior ligado pelo cabo HDMI, na tela gráfica antes também identificado como "Goldstar Company Ltda 22".
O chipset suporta ainda uma saída VGA, e de fato há esse conector no notebook, porém não está sendo usado (poderia ser colocado mais um monitor usando essa saída), como se vê está 'disconnected' e ainda há uma interface do tipo DP DisplayPort, porém não há conector correspondente no equipamento, ou seja, há o circuito eletrônico, mas não o conector externo.
Da saída do comando xrandr as informações dos monitores que nos interessam, pela ordem, são:
identificadores (output): LVDS1 e HDMI1
resolução (mode): 1366x768 e 1920x1080
posição das imagens (pos): 1920+0 e 0+0
Essas informações irão auxiliar a configuração dupla dos monitores.
A saída ainda informa os tamanhos das telas dos monitores, medidas em milimetros, horizontal e vertical (309mm x 173mm) e (477mm x 268mm), o que permitiria também obter o tamanho da diagonal, que corresponde ao tamanho de uso comercial em polegadas, porém essa informação não é relevante para o que aqui se pretende.
A rotação de ambos os monitores é normal, isto é, horizontal comum (existem monitores que se pode virar e a imagem vai para a vertical, mas não é o caso aqui) e ainda o monitor maior é o principal, quero que os ícones da área de trabalho apareçam nele e não no notebook (ou seja, o notebook é a extensão e não o contrário), enfim, essa é a configuração aqui desejada.
No caso em questão quero o monitor maior (HDMI1) à esquerda do monitor menor (LVDS1) (o que evidentemente é a mesma coisa que dizer que quero a tela do notebook à direta do monitor maior)
Isto é, de forma simples, na minha frente quero a tela maior (tenho também um outro teclado wireless acoplado) e vou deixar o notebook à minha direita (como visto antes na forma gráfica).
Então será necessário adaptar essas informações ao que pretendo, conforme descrito acima.
Assim definido o que pretendo, então agora é montar o comando respectivo usando as informações disponíveis:
xrandr --output HDMI1 --primary --mode 1920x1080 --pos 0x0 --rotate normal --output LVDS1 --mode 1366x768 --pos 1920x0 --rotate normal --right-of HDMI1
Note que o comando acima é a mesma coisa e produz o mesmo efeito que dizer:
xrandr --output HDMI1 --primary --mode 1920x1080 --pos 0x0 --rotate normal --left-of LVDS1 --output LVDS1 --mode 1366x768 --pos 1920x0 --rotate normal
--right-of, "à direita de" e --left-of "à esquerda de" são exatamente isso, indicações posicionais relativas dos monitores, um em relação ao outro.
Também poderia ser --above "acima" e --below "abaixo" para designar a continuidade das áreas, não é muito usual, mas existe.
O parâmetro --pos indica as coordenadas em pixels.
Se o monitor HDMI1 inicia em 0x0 e na horizontal ele tem 1920 pixels, então o segundo monitor LVDS1 irá iniciar em 1920 e a área terminará com o próprio tamanho dele.
Se acontecer de ativar uma configuração errada que deixe a tela fora de operação ou muito difícil de operar, basta chavear para o terminal de texto puro (tty), usando as teclas Ctrl Alt F1 acionadas simultaneamente, ou simplesmente reiniciar para que a configuração anterior volte a ser recuperada.
Dependendo do que você pretenda aí, talvez tenha que testar algumas variações até encontrar a solução exata para o que deseja, levando em conta a posição dos monitores.