Usando um instalador em modo texto - Ubuntu mini.iso
Dando seguimento, se as opções de parâmetros no boot do post #15 não funcionarem então baixe o Ubuntu mini.iso 64-bit ( Ubuntu 14.04 "Trusty Tahr" Minimal CD ) e faça um live-iso com ele, talvez seja o caso de iniciar pela versão 14.04, que é uma LTS e, portanto, possui suporte de longo prazo, além do que é muito mais estável. A versão 14.10 é novidadeira, contém experimentos feitos no Ubuntu para que componha a próxima versão LTS, então, é mais propensa a erros.
http://archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty/main/installer-amd64/current/images/netboot/mini.isoO mini.iso possui um instalador em modo somente texto, vai instalar o básico do sistema e depois baixar da internet todo o restante do sistema, tudo em modo texto.
É preferível que o particionamento do disco rígido já esteja feito e você saiba examente qual partição usar, porque o particionador do mini.iso é meio tosco.
Você pode usar a partição já utilizada pelo Mint como também, querendo, pode manter os três sistemas operacionais em multi-boot (ou quantos mais quiser), situação em que será necessária uma partição para o Ubuntu, lembrando que no UEFI não mais existe a limitação de partições primárias e lógicas, todas são idênticas e podem ser criadas num número enorme, (mas não sei como fica isso se usar o modo legacy) enfim, deixe previamente preparada a partição que irá receber o Ubuntu, o que irá te facilitar o processo de instalação.
Importante: o mini não possui os arquivos apropriados para a inicialização do computador no modo UEFI, então isso quer dizer que, nesse caso,
será mesmo necessário usar o modo legacy (BIOS mode).
Inicie o boot pelo CD mini.iso e digite:
cli
(cli = command line install) no prompt, seguindo as instruções do instalador de modo texto.
Após a base do sistema estar instalada, faça o login e digite:
sudo tasksel
e então faça a seleção do sistema a ser instalado.
Terminada a instalação, reinicie o sistema, muito possivelmente continuará dando tela preta, porém com o sistema já instalado será então a vez de corrigir isso.