Ola
Tudo depende do que e de quem...
Você tem um provedor de acessos, um roteador no meio ou se não tem pelo menos tem um firewall ativado Se não tem roteador ative o firewall do Ubuntu).
Ao acessar um site, este pode enviar um cookie a sua maquina.
Se tiver um vírus, deve ser para Windows e nada irá acontecer.
Se tiver um malware, deve ser para Windows e nada deve acontecer.
Se for um malware instalável (um script) que rode em shell do Linux, pelo fato dele ser instalável, o sistema irá gerar um alerta e solicitar suas credenciais de root.
Se não pedir credenciais de root, irá se instalar em sua pasta pessoal, e nada acontecerá ao sistema, ficando inativo em sua /home, já que ele não tem permissões de seu usuário/grupo para ser ativado.
O melhor a fazer nestes casos, é comprar um travesseiro novo e dormir tranquilo.
Agora, se você der permissão, não ler nada do que estiver escrito no alerta, e blá, blá, blá, foi você quem instalou o programa malicioso, e nada vai tornar isto diferente. Aí o problema é seu, não do sistema.
[]'s