Veja, /matis20/,
A sua distribuição é o Elementary OS e há sempre uma dificuldade nisso, pois embora ela seja baseada no Ubuntu, existem diferenças significativas, as quais não conheço em detalhes como estão essas diferenças no momento, por não ter instalado e não usar.
À respeito dessas diferenças, para melhor entender a questão, verifique o que foi publicado por tradução no próprio site do elementaryosbr:
5 Mitos sobre o elementary OShttp://elementaryosbr.org/sistema/5-mitos-sobre-o-elementary/O ponto é que eventualmente alguma dessas configurações próprias do Elementary OS pode estar ocasionando o problema.
O ideal é que você procure ajuda melhor qualificada junto ao próprio pessoal da comunidade da distro que usa.
Pela descrição que você faz da questão, o problema é exclusivamente em relação a alguns sites do Google, ou seja, todo o resto funciona normalmente, isto é, você tem conexão e navegação absolutamente normais, exceto nesse detalhe do Google, o que por si só é uma estranhez.
De toda forma, para fazer uma análise mínima do problema é necessário ter mais informações e ir eliminando variáveis, então faça o seguinte:
1) Instale e utilize um navegador alternativo, ou seja, se o problema ocorre com o Firefox, instale o Chrome e utilize e vice-versa, para confirmar se o problema está relacionado a algum específico navegador ou não;
2) O sistema está usando o dispositivo wireless, a conexão sem fio wi-fi, então veja se é possível fazer uma ligação por cabo usando a eth0 (o conector RJ45 da placa de rede à cabo) para verificar se o problema permanece;
3) Grave um live-iso (pendrive ou cdrom) do Ubuntu e suba o sistema a partir desse live-iso, pelo que poder-se-á então deduzir se o problema está especificamente relacionado ao Elementary OS ou não, além de eliminar variáveis de desconfiguração casual do sistema;
Os dados que você apresentou através dos comandos executados, por si só não demonstram a existência de nenhum problema na conexão, não há indícios de que haja algo aí que possa estar ocasionando o problema, exceto talvez pela questão do DNS.
O DNS que está sendo usado é DNS: 192.168.25.1, que é uma característica da GVT.
A conexão pela GVT tem particularidades que precisam ser observadas.
Não adianta você simplesmente alterar no resolv.conf se essa configuração estiver vindo do modem/roteador.
Verifique no equipamento da GVT se é possível alterar para os DNS do Google como você mencionou.
Qual é a marca/modelo do equipamento GVT que está sendo utilizado?