Então, para de funcionar pq vc não está usando os aparelhos corretamente.
A idéia é vc primeiro configurar uma das máquinas pra conectar no DIR-600, por cabo ou wireless. Certifique-se de que consegue acessar a o roteador assim.
A opção "auto eth0" pode não aparecer, nesse caso vc vai criar uma conexão básica, com IP automático por DHCP. Deixe tudo automático, DNS, gateway, etc.
Já com essa máquina conseguindo acessar a configuração do roteador, vá lá, e faça com que ele se conecte à internet usando sua conexão. Vc pode seguir o passo-a-passo indicado no manual do usuário do DIR-600 pra isso. Pra referência, sua conexão internet deve ser ADSL com PPPoE.