Olá bzvieira,
O LTSP depende do serviço DHCP, de uma forma que não pode ser suprida pelo servidor DHCP do seu roteador. Pra fazer esse teste, vc precisaria que os terminais e o servidor estivessem na mesma rede (não é obrigatório, mas é mais fácil assim), ou seja, sem roteador entre elas.
A melhor forma de trabalhar, então, seria vc conseguir um mini-switch, e conectar seu notebook a ele por cabo. Da mesma forma, os terminais também devem ser conectados a esse mini-switch.