Veja que sem estar diante do equipamento vendo o problema, tudo é mais difícil, vamos por partes.
Lembre-se que a imensa maioria das pessoas aqui presentes não têm um computador igual ao seu.
Assim, você terá que ser os "olhos" dessas pessoas, descrevendo detalhadamente a questão.
É necessário detalhar um pouco mais a análise.
1) Trava apenas com o touchpad ou se instalar um mouse externo também trava depois de um certo tempo de uso?
Obs: É fundamental distinguir isso com a mais absoluta certeza, pois vai direcionar a procura da solução, então, faça um teste longo, muito longo mesmo (horas e horas de uso) com um mouse externo.
2) O quê mais exatamente trava, apenas o ponteiro do touchpad (ou do mouse externo) ou o sistema como um todo congela, isto é, o teclado funciona?
3) Aproximadamente após quanto tempo de uso ocorre o travamento? A quantificação pode ajudar a compreender o problema.
uptime
4) Mais algum problema com o sistema, algum outro sintoma, ou esse é o único problema?
5)Qual a versão do Ubuntu que você usa?
cat /etc/*-release
6) kernel?
uname -a
7) placa de vídeo do sistema e driver?
sudo lshw -c display
8 ) quanto de memória ram?
free
9 ) É a primeira instalação do Ubuntu nesse computador ou já usava antes alguma outra versão? Qual?
10 ) Caso positivo, acontecia o mesmo problema com a versão anterior ou não?
11) Se subir o sistema através de um live-pendrive (ou live-cd-room) o problema também acontece ou não?
12) Está usando algum parâmetro para subir o sistema? Qual o comando usado para inicializar?
cat /proc/cmdline
13) Existe outro sistema operacional instalado (Windows)? Se sim, lá também ocorre travamentos ou não?
14) Caso use uma versão 64-bit, já experimentou usar uma versão 32-bit e vice-versa?
15 ) marca e modelo do computador, se disponível, também eventualmente pode ajudar.
Com um pouco mais de informação bem elaborada talvez o fórum possa ajudar.
Enfim, conte a sua história de uma forma clara, completa e organizada, o que, por analogia, vamos chamar de anamnese do seu computador.