Olá!
Desinstale esse Java da Oracle:
sudo apt-get purge oracle-java7-installer
Depois instale o Open JDK:
sudo apt-get install openjdk-7-jre icedtea-7-plugin
Abçs!
Eu tinha apenas o icedtea-6 e desinstalei e instalei o oracle-java7.
Deu certo por uns tempos, hoje parou de funcionar.
Então desinstalei o oracle-java7 , como acima , e instalei o icedtea-7 , como acima , e não funcionou.
Então desinstalei o icedtea-7 e instalei o oracle-java7 novamente.
Não funciona, pelo menos no Firefox do Ubuntu 12.04.
Não sei o que fazer a não ser esperar que a cef resolva dar acesso.