Olá CientistaMaluco...
São duas coisas diferentes: o gerenciador de atualizações te mostra se há alguma versão nova de algum pacote (programa) que você ja tenha instalado no seu ubuntu. Pela imagem que enviou, parece que você já está utilizando a versão Hardy 8.04 e, por isso, não aparece nenhuma atualização.
O Synaptic é um gerenciador de pacotes. Ele mostra todos os pacotes que estão disponíveis para instalação no sistema. Os marcados em verde são os que você já tem instalado e os em branco são os que não estão instalados. Não sei bem o que é o símbolo do ubuntu.
O importante é o seguinte: quando você quiser instalar um programa qualquer, um jogo, por exemplo, você pode abrir o Synaptic, procurar pelo programa e marcar no quadradinho branco para instalar. Ele automaticamente vai fazer o download dos pacotes necessários para você e instalar na sua máquina. Da mesma forma, quando você quiser remover um programa instalado no seu sistema, você pode procurar o pacote no Synaptic e marcar para remoção.