Deis,
para saber a marca da sua placa de vídeo, caso ela seja uma placa Off-Board (não integrada à placa mãe), pode ir em Sistema->Administração->Drivers de Hardware
Mas, ao que parece, o problema da má qualidade do vídeo não é com a placa de vídeo. Você deve levar em consideração que está assistindo à um vídeo na internet e a qualidade do mesmo pode variar de acordo com diversos fatores (como a velocidade da internet, a qualidade com que os vídeos foram postados, entre outros). Um problema real com a placa de vídeo poeria ser evidenciado caso houvesse problemas visuais enquanto você utliza o ubuntu, não ao ver um vídeo especificamente.
Faça testes e assista a outros videos (de DVD's, outros sites, etc). Qualquer dúvida, pode postar.