Quando o Compiz quebra você pode ir para tty (Ctrl Alt F1) e fazer:
DISPLAY=:0.0 compiz --replace &
Se não funcionar de primeira, então tente:
killall -9 compiz
Depois repita o primeiro comando acima.
Se não funcionou então experimente:
sudo service lightdm restart
Só que isso, ainda que funcione, não é uma solução real e além disso não é normal o Compiz estar quebrando ainda no início de uma instalação nova, onde mais nada que o sistema operacional original foi instalado.
Isso é sinal de uma incompatibilidade maior com algum hardware, supondo que você não tenha modificado nada ainda no sistema e principalmente no Unity.
É necessário ter uma ideia inicial do cenário aí existente e, principalmente, do que é o seu computador.
1) marca e modelo, se existirem, podem ajudar a encontrar uma solução.
Se possível forneça um link do fabricante onde se possa verificar a especificação;
2) instale o inxi
sudo apt-get install inxi
Uma vez instalado, faça o comando abaixo, com o mouse copie o resultado e cole aqui no seu tópico.
inxi -FxZ
Se não estiver conseguindo ambiente de trabalho para executar o inxi da forma acima, sempre poderia ir para tty, executar o comando direcionando o resultado para um arquivo texto e depois subir o sistema através de um live-iso (pendrive ou cdrom) e recuperar o arquivo texto com os resultados.
Para direcionar (tecla direcionadora > ) a um arquivo texto é algo assim:
inxi -FxZ > inxi.txt
Depois, tendo subido pelo live-iso, basta abrir o inxi.txt clicando nele ou:
gedit inxi.txt
ou
cat inxi.txt
Se nada disso for possível ou conveniente, então faça ainda que através de um live-iso.