1) Qual a versão/ambiente do Ubuntu está usando?
[...] quando instalo o Ubuntu ele passa um mês rodando perfeito e ai começa a apresentar lentidão [...]
Como você diz que o sistema passa cerca de um mês rodando bem, sem problemas, então é algo que vai ocorrendo progressivamente e vai deixando o computador lento. Arquivos temporários e falta de espaço são candidatos.
2) Quando ele estiver nesse período de lentidão precisa procurar ao menos observar o uso de memória, geral e swap, e ainda o espaço em disco disponível.
a) observar de forma dinâmica o uso de memória ram para identificar processos que estejam consumindo muita memória:
top
(se estiver usando o Ubuntu-Unity também pode utilizar com interface gráfica o "Monitor do Sistema", que possui uma aba "Processos".
b) observar de forma estática o uso de memória:
free -tom
Faça exatamente quando estiver acentuadamente lento o sistema, para registrar o uso principalmente da swap.
c) observar o espaço em disco que está sendo utilizado:
df -hT
[...] se abrir mais de 4 abas no chrome [...]
3) O que acontece quando se usa o Firefox?
Experimente com outros navegadores, principalmente ver o que acontece usando o Firefox.
Esse é o mínimo de informação para começar a "caçar" qual possa ser o problema.