Vc acessa com URL simples, certo? tipo,
http://192.168.0.60.
Nesse caso talvez vc precise de um redirecionamento mais complexo, pois eu acho que vc na verdade tem 3 serviços simultâneos. Um é a página web, que responde na porta 80.
O outro é o fluxo tcp da câmera, pela porta 37777, e o terceiro é um fluxo udp na porta 37778.
Se for assim, na verdade os comandos que vc precisa são assim:
# iptables -t nat -A PREROUTING -p tcp -s "MEU_IP_FIXO" --dport 80 -j DNAT --to 192.168.0.60
# iptables -t nat -A PREROUTING -p tcp -s "MEU_IP_FIXO" --dport 37778 -j DNAT --to 192.168.0.60
# iptables -t nat -A PREROUTING -p udp -s "MEU_IP_FIXO" --dport 37778 -j DNAT --to 192.168.0.60
# iptables -A FORWARD -p tcp --dport 80 -j ACCEPT
# iptables -A FORWARD -p tcp --dport 37777 -j ACCEPT
# iptables -A FORWARD -p udp --dport 37778 -j ACCEPT
Note que para isso funcionar, você vai precisar testar de fora de sua rede --- dentro dela não irá funcionar.
Também será preciso que o acesso externo à sua rede pela porta 80/tcp esteja liberado, o que não é sempre verdade.