Olá Hugo,
Quando a rede pede para inserir credenciais pelo browser, é pq ela está usando um portal, e não a autenticação na própria rede wireless.
Não vou dizer que não dá pra fazer, mas vai ser bem difícil. O que posso te adiantar é que isso teria que ser feito via script PHP, Python on Perl.
Sugestão: procure o administrador da rede e tente saber se eles fornecem suporte a essa forma de autenticação.