O que ocorre é o seguinte, a maior parte dos internetbankings utiliza o SunJava. Com o problema dos repositórios, o JAva da Sun foi substituído pelo genérico "OpenJava", desse modo os bancos não funcionam com ele.
Há um dos desenvolvedores / mantedores do Linux, que manteve o SunJAva em seus repositórios, permitindo assim ativar o módulo de segurança do Santander / Banespa / Real e utilizar o Banco do Brasil sem problemas.
A fonte de onde foi retirada:
http://www.duinsoft.nl/packages.php?t=enO método mais fácil é adicionar um PPA, conforme segue
1. abra o repositório com um editor de texto como superuser: sudo gedit /etc/apt/sources.list
adicione a seguinte linha ao final:
deb
http://www.duinsoft.nl/pkg debs all
2. no terminal - Importe a chave de verificação
sudo apt-key adv --keyserver keys.gnupg.net --recv-keys 5CB26B26
3. no terminal - atualize o repositório
sudo apt-get update
4. no terminal - baixe e instale o pacote
sudo apt-get install update-sun-jre
pronto !
reinicie o navegador... e estará lá o java 100% funcional