linux ≠ windows, da mesma maneira que 32bits≠64bits. não é por que um funciona que o outro funcionara da mesma maneira (e nem deveria, ja que são diferentes).
algumas versões do kernel podem não funcionar perfeitamente com algum hardware, mas isso são fatos isolados (bem isolados), bastando apenas instalar uma outra versão do kernel e testar. é comum também testar um outra distro para ver se o problema é apenas na distro x ou se ocorre com outras.
quando o pc reinicia do "nada" pode ser problema no hardware, como memória, fonte, aquecimento do processador, e por ai vai....
se nunca usou ou conhece pouco o ubuntu, sugiro que instale ele (o ubuntu) no virtualbox e deixe o windows. dessa forma podera aprender mais e quando se sentir seguro poderá migrar com mais tranquilidade. mas se quiser instalar o ubuntu diretamente no hd, sugiro que faça backup de seus arquivos (em uma mídia de dvd ou hd externo).